Национальная Академия Наук Азербайджана

- Исследована корректность задачи Коши для гиперболических уравнений с коэффициентами гладкими в одной части и негладкими в другой;

-Доказаны теоремы о поведении решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений вокруг частных точек границы и неограниченных областях с некомпактной границей.  Исследован качественный характер решений задачи Дирихле для нелинейных уравнений высокого порядка в ограниченных и неограниченных областях,  весовая функция которого,  удовлетворяет условиям Макенхaупта, а вырождающиеся коэффициенты условиям некоторого роста и найдены для них классы единственности.

- изучены качественные свойства решений некоторого класса уравнений параболического и эллиптического типа;-определены достаточные условия почти периодической асимптотики и почти периодических решений уравнений с операторным коэффициентом и производных гиперболических уравнений;- определены условия абсолютной разрешимости односторонних задач для квазилинейных гиперболических уравнений;

-доказаны принципы излучения в цилиндрических областях для эллиптических уравнений высокого порядка;

-в обосновании принципа предельной амплитуды обнаружен эффект резонанса, задача Коши для системы уравнений корректной по Петровскому и для уравнений Соболева в ограниченных и неограниченных цилиндрических областях,   исследованны решения смешанных задач и изучена асимптотика решений при больших значениях времени.

Основные результаты, полученные по 2-ой проблеме.

-Исследована корректность начально-краевой задачи и задачи Коши для эволюционных уравнений высокого порядка с переменным операторным коэффициентом;

- Изучена фредгольмовость возможности решений граничной задачи для дифференциально-операторного уравнения второго порядка с неограниченным оператором в граничном условии. 

По 3 проблеме получены нижеследующие основные результаты.

- Расчитан след граничной задачи для уравнения Штурма-Лиувилля с операторным коэффициентом и дифференциальных операторов с неограниченным операторным коэффициентом и спектральным параметром, участвующим в граничном условии;

- Изучены спектральные свойства и фредгольмовость, возможность разрешимости граничной задачи для дифференциально-операторного уравнения второго порядка со спектральным параметром в граничном условии.  .

По 4 проблеме получены нижеследующие основные результаты.

-Изучена и решена методом обратной спектральной задачи задача Коши для цепочек Вольтера с условиями начально периодической асимптотики.