Национальная Академия Наук Азербайджана

1.Решение задачи дезагрегации целочисленного уравнения. (Эта задача была поставлена математиками США и не была решена в течение 30 лет);

2.Даны критерии в виде достаточного условия для нахождения малой площади, обеспечивающего оптимальное решение целочисленной задачи о ранце и задачи целочисленного программирования, и предложены новые методы их решения;

3.Построена математическая модель и дан способ решения оптимального размещения морских нефтегазовых платформ и их оптимального соединения;

4.Дан критерий, позволяющий минимизировать диапазон изменения неизвестных в частично-целочисленной задаче о ранце, и разработан метод ее эффективного решения;

5.Разработаны методы полиномиальной временной сложности для построения субоптимальных решений задачи булевого и целочисленного программирования;

6.Построена мажорантная функция типа Лагранжа для задач булевого и целочисленного программирования и разработаны алгоритмы ее минимизации;

7.Предложен метод нахождения меньшей области по заданной области, который обеспечивает оптимальное решение задачи частично-целочисленного программирования;

8.Даны понятия гарантированного решения, гарантированного субоптимального решения задач булевого и целочисленного программирования, и предложены методы их нахождения;

9.Даны понятия оптимистического, пессимистического, субоптимистического и субпессимистического решения для задачи булевого программирования с целочисленными интервальными данными, разработаны алгоритмы построения оптимистического, пессимистического, субоптимистического и субпессимистического решений;

10.Предложены новые приближенные методы решения, имеющие определенные значения для различных классов задач интервального частично-целочисленного программирования;

11.Построена мажорантная функция типа Лагранжа для задачи булевого программирования с целочисленными интервальными данными, обнаружены некоторые свойства этой функции и разработаны алгоритмы ее минимизации. В результате оцениваются ошибки из оптимальных решений приближенных решений этих задач.