Габиббейли Иса Акпер оглы родился 16 октября 1949 года в селе Данзик Шарурского района Нахчыванской Автономной Республики.
В 1971 году с отличием окончил факультет азербайджанского языка и литературы Нахчыванского филиала Азербайджанского государственного педагогического института (современный Азербайджанский государственный педагогический университет) и начал свою трудовую деятельность в школе села Данзик Шарурского района Нахчыванской Автономной Республики (1971-1975).
В 1975-1996 гг. занимался научно-педагогической деятельностью в Нахчыванском государственном университете, был председателем Студенческого научного общества (1968-1971, 1975-1990), в 1991-1996 гг. занимал должность проректора по научной работе, в 1996-2013 гг. – должность ректора указанного университета.
В 2013-2019 гг. занимал должность вице-президента, в 2019-2021 гг. – первого вице-президента, в 2021-2022 гг. – вице-президента НАНА. 25 октября 2022 года на Общем собрании НАНА был избран президентом Национальной академии наук Азербайджана, 26 октября 2022 года был утвержден главой государства на эту должность. Также с 2013 года является генеральным директором Института литературы имени Низами Гянджеви НАНА.
В 1980 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Художественные особенности азербайджанской романтической лирики начала ХХ века», в 1996 году – докторскую диссертацию на тему «Джалил Мамедгулузаде: среда и современники», в 1997 году был удостоен звания профессора. В 2001 году был избран членом-корреспондентом, в 2003 году – действительным членом НАНА.
Является автором 14 монографий, 1 учебника, 2 учебных пособий, более 1000 научных статей, 17 брошюр. Книги и статьи академика были изданы в Турции, России, Китае, Франции, Польше, Венгрии, Болгарии, Украине, Иране, Монголии, Казахстане, Узбекистане, Южной Корее, Литве, Грузии, Египте, Туркменистане и Кыргызыстане, он неоднократно выступал с докладами в различных странах. Под его руководством защитили диссертации 7 докторов наук и 39 докторов философии.
Академик проводил исследования в области литературных течений, видов и жанров литературы, впервые выделил сатиру в качестве отдельного литературного вида. Разработал концепции азербайджанства, периодизации литературы и молланасреддинства. Провел многочисленные исследования, связанные с историей азербайджанской литературы XIX-XXI вв. Исследовал наследие Джалила Мамедгулузаде, издал 4-томник его «Произведений» в Баку (2004), 2-томник «Избранных произведений» в Нахчыване (2009), сборники произведений в России (1999), Пакистане (2004), Арабской Республике Египет (2008), Венгрии (2011), Литве (2017), Болгарии, Узбекистане и Таджикистане (2019). Нашел потомков Мирзы Джалила во Франции и Иране (1992-1998), организовал визит в Баку наследников классика, проживающих в Польше (16-21 ноября 2019). Издал неизвестные доселе произведения М.Т.Сидги, М.Шахтахтлы, М.С.Ордубади, Э.Султанова и М.Дж.Джафарова.
В 1998-2005 гг. был депутатом Милли Меджлиса Нахчыванской АР, возглавлял Комиссию по международным отношениям и правам человека. Является депутатом Милли Меджлиса Азербайджанской Республики III (2005), IV (2010), V (2015) и VI (2020) созывов. В качестве председателя Комитета Милли Меджлиса по науке и образованию (2015-2020) подготовил законы «О науке» (2016), «О дошкольном образовании» (2017), «О профессиональном образовании» (2018), «Об общем образовании» (2019). Председатель Комиссии по топонимии при Милли Меджлисе (2015). Автор проектов Устава НАНА (2014, 2019, 2022), фильма «Храм науки», «Академического марша», организатор проектов «Физика и лирика», выставок изобразительного и прикладного искусств. Член Политического совета Партии «Ени Азербайджан» (2013-2021).
Член Высшего совета по вопросам культуры, языка и истории имени Ататюрка (1999), Координационного совета азербайджанцев мира (2001), действительный член Международной академии информатизации (2006) и Международной академии Чингиза Айтматова (2018), почетный доктор Санкт-Петербургского (2015) и Южно-Российского университетов (2017), Ташкентского государственного университета узбекского языка и литературы имени Алишера Навои (2021).
Был удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки» (1999), орденов «Шохрат» (2007), «Шараф» (2009), «За заслуги перед Отечеством» 1-й степени (2019), премии Расула Рзы (Союз писателей Азербайджана), золотой и серебряной медалей Международной тюркской академии и т.д., нагрудного знака «За лучшую организацию научно-исследовательских работ студентов». Лауреат премии Оксфордского университета «Имя в науке» и Международной премии Сократа.