Национальная Академия Наук Азербайджана

Статья азербайджанских ученых опубликована в журнале с высоким импакт-фактором 0.659 “Differential Equations” ISSN: 0012-2661 (Print) 1608-3083 (Online) (журнал: категория Q3) международной базы “Web of Science” .

Авторами работы «О корректной разрешимости задачи Неймана для обобщенного уравнения Манжерона с негладкими коэффициентами», опубликованной в рамках гранта Президиума НАНА, являются  директор Института Математики и Механики НАНА, член-корреспондент НАНА, профессор  Мисир Марданов, заведующей лабораторией «Математические задачи управления» Института Систем Управления НАНА, профессор НАНА Ильгар  Мамедов  и  сотрудники Института Математики и Механики НАНА  – профессор Телман Меликов,  профессор НАНА Ровшан Бандалиев.

В статье для обобщенного уравнения Манжерона четвертого порядка с негладкими коэффициентами, заданного на прямоугольной области, рассматривается задача Неймана с неклассическими условиями, не требующими условий согласования. Обоснована эквивалентность этих условий классическим краевым условиям в случае, если решение поставленной задачи ищется в изотропном пространстве Соболева.  Решение осуществляется редукцией к системе интегральных уравнений, корректная разрешимость которой устанавливается на основе метода интегральных представлений. Корректная разрешимость задачи Неймана для обобщенного уравнения Манжерона доказывается методом операторных уравнений.

Особо отметим, что в литературе до сих пор задача Неймана для обобщенного уравнения Манжерона изучалась только для случая достаточно гладких коэффициентов. В данной работе задача Неймана для обобщенного уравнения Манжерона впервые исследуется при более естественных условиях на коэффициенты уравнения. Кроме того, рассматриваемое обобщенное уравнение Манжерона является обобщением многих модельных уравнений различных физических процессов (уравнение Буссинеска-Лява, обобщенное уравнение влагопереноса, телеграфное уравнение, уравнение колебания струны, уравнение теплопроводности, уравнение Аллера и.т.д.). Таким образом, рассмотренная задача имеет не только теоретический, но и большой практический интерес.

©Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.science.gov.az обязательна