Eldar Yunis oğlu Salayev 31 dekabr 1933-cü ildə Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur. 1951-ci ildə orta məktəbi, 1956-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirmişdir. Həmin ildə Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Fizika İnstitutunda əmək fəaliyyətinə başlayaraq burada kiçik elmi işçi, elmi katib, laboratoriya müdiri, direktorun elmi işlər üzrə müavini vəzifələrində çalışmışdır. 1972-ci ildə Bakıda təşkil olunan keçmiş SSRİ Müdafiə Sənayesi Nazirliyinin Elmi-Tədqiqat Tətbiqi Fizika İnstitutunun filialının direktoru təyin olunmuş, onun rəhbərliyi altında filial 1983-cü ildə Fotoelektronika İnstitutuna çevrilmişdir.
Eldar Salayev 1963-cü ildə fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, 1975-ci ildə elmlər doktoru dərəcəsini, 1979-cu ildə professor elmi adını almış, 1980-ci ildə Azərbaycan SSR EA-nın müxbir üzvü, 1983-cü ildə həqiqi üzvü seçilmişdir. O, 1983-1997-ci illərdə Azərbaycan EA-nın prezidenti vəzifəsində çalışmış, SSRİ xalq deputatı (1984-1992) Azərbaycan Milli Məclisinin deputatı olmuşdur.
Eldar Salayev yarımkeçiricilər fizikası, kvant elektronikası və fotoelektronika sahəsində görkəmli alimdir. Onun laylı kristallarda və darzolaqlı yarımkeçiricilərdə aldığı yeni fundamental nəticələr çox geniş və xüsusi tətbiq oblastlarına malik, spektrin ultrabənövşəyi, görünən və infraqırmızı oblastlarında işləyən yeni fotoqəbuledicilərin, elektron optik çeviricilərin yaradılmasına gətirmişdir. Alimin rəhbərliyi altında 1969-cu ildə Fizika İnstitutunda ilk Kvant elektronikası laboratoriyası, 1972-ci ildə isə xüsusi təyinatlı fotoqəbuledicilər, elektro-optik çeviricilər, elektron mikrosoyuducuları, bu ceviricilərin metrologiyası üçün cihazlar layihələşdirən və tədqiq edən, onların tam istehsalını, sınağını və sənaye miqyasında tətbiqini həyata keçirə bilən keçmiş ittifaqda yeganə Fotoelektronika İnstitutu yaradılmış və qısa müddətdə dünya standartları səviyyəsində yeni fotoqəbuledicilər, gecə görmək üçün elektro-optik çeviricilər, mənfi 120-130°C-dək soyutma verən elektron mikrosoyuducular, metrologiya və ölçmə texnikası sahəsində cihazların müxtəlif təyinatlı növləri işlənmiş, institutun təcrübə zavodunda tam istehsalı təşkil edilmişdir. Fotoelektronika İnstitutunun texnologiyası və iştirakı ilə ilk dəfə olaraq kosmik aparatda çəkisizlik şəraitində müxtəlif yarımkeçiricilərin kristalları göyərdilmişdir.
Eldar Salayev böyük əksəriyyəti nüfuzlu xarici jurnallarda dərc olunmuş 450-ə qədər elmi əsərin, 88 ixtiranın və patentin, 4 monoqrafiyanın müəllifidir. O, ölkəmizdə və onun hüdudlarından kənarda təşkil edilən çoxsaylı elmi tədbirlərdə Azərbaycan elmini uğurla təmsil etmişdir. Onun elmi rəhbərliyi ilə 40-dan artıq fəlsəfə və elmlər doktoru yetişdirilmişdir.
Akademikin elmi və elmi-təşkilati fəaliyyəti layiqincə qiymətləndirilmişdir. O, Azərbaycan Dövlət Mükafatı laureatı və Əməkdar elm xadimi adlarına, “Şöhrət” və “Qırmızı Əmək Bayrağı” ordenlərinə layiq görülmüşdür.
Akademik Eldar Salayev 2022-ci il iyunun 20-də vəfat etmişdir.