Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası

- ixtisas şifri

- ixtisasın adı

- mövzunun adı

01.01.02

Diferensial tənliklər

Bəzi xüsusi sistemlərin tamlığı və bazisliyi

- ixtisas şifri

- ixtisasın adı

- mövzunun adı

01.01.02

Diferensial tənliklər

Üstlü sistemlərin bazislik xassələri və onların ümumiləşmələri

- tarix

- ixtisasın adı

30.06.2014

Riyazi analiz

14 

• diferensial operatorların spektral nəzəriyyəsində məlum Kostyuçenko məsələsi tam həll olunmuşdur;
• bazis haqqında klassik Peli-Viner və Bari teoremlərinin elementlər sistemləri və ya altfəzalar sistemləri üçün müxtəlif ümumiləşmələri alınmışdır;
• müəyyən asimptotikaya malik triqonometrik sistemlərin Lebeq fəzalarında bazis (Hilbert halında Riss bazisi) olmaları üçün meyar alınmışdır (T.R. Muradovla birgə);
• müəyyən şərtləri ödəyən bixətti inikasın vasitəsi ilə klassik Şauder bazisinin “b- bazis” ümumiləşməsi verilmiş və “ b-bazis”-lər üçün klassik bazis nəzəriyyəsinin mühüm teoremlərinin doğruluğu isbat olunmuşdur;
• sonsuz defektli sistemlərin Banax fəzasının müəyyən altfəzalarında bazis olmaları üçün mühüm nəticələr alınmışdır (T.B.Qasımovla birgə);
• klassik Laks-Milqram teoreminin Banax analoqları verilmiş, məşhur Stoun-Veyerştrass teoreminin mühüm kompleks analoqları alınmış və bu nəticələr hissə-hissə kəsilməz funksiyalar fəzası halına köçürülmüşdür;
• xətti fazaya malik triqonometrik sistemlərin dəyişən dərəcəli Lebeq fəzalarında bazislik xassələri öyrənilmişdir (T.R.Muradov Z.Q.Hüseynov, N.P.Nəsibova ilə, birgə);
• Riman sərhəd məsələsinin bir abstrakt analoquna baxılmış, onun nöterliyi öyrənilmiş və alınan nəticələr bazislik məsələlərinə tətbiq edilmişdir (S.R.Sadıqova ilə birgə);
• müəyyən kəsilən adi diferensial operatorların məxsusi və qoşma elementlərinin Lebeq fəzalarında bazisliyi öyrənilmişdir (Ç.M.Həşimovla birgə);
• “Kadets” teoreminin kosinus, sinis və müəyyən abstrakt analoqları alınmışdır;
• klassik eksponent, kosinus və sinus sistemlərinin abstrakt analoqları daxil edilmiş, Banax fəzalarında onların bazislik xassələri arasında əlaqə tapılmışdır (S.R.Sadıqova ilə birgə);
• cırlaşmayan sistemlərin doğurduğu əmsallar fəzası müxtəlif riyazi strukturlara köçürülmüş, nilpotent və idempotent operatorların doğurduğu analitik funksiyalar nəzəriyyəsinin ümumiləşmələri verilmiş və uyğun bazis anlayışları daxil edilmişdir (F.A. Quliyeva, S.R.Sadıqova ilə birgə);
• Karleson əyrisi üzərində kompleks əmsallı ümumiləşmiş Faber çoxhədlilərindən ibarət ikiqat sistemlərin Lebeq fəzalarında bazislik xassələri öyrənilmişdir (T.İ. Nəcəfov, S.R.Sadıqova ilə birgə);
• Hilbert və Banax freymlərinin nöter həyəcanlanmaları öyrənilmiş, Hilbert tenzor hasilinin doğurduğu t-freym anlayışı daxil edilmiş və onların nöter həyəcanlanmaları öyrənilmişdir (F.A.Quliyeva ilə birgə);
• klassik eksponent sisteminin Morri tip fəzalarda bazisliyi isbat edilmişdir (A.A.Quliyeva ilə birgə);
• həyəcanlanmıış triqonometrik sistemlərin çəkili ümumiləşmiş Lebeq fəzalarında bazislik xassələri öyrənilmişdir (N.P.Nəsibova ilə birgə);
• statistik yığılma anlayışı müxtəlif riyazi strukturlara köçürülmüş, ölçülən fəzada nöqtədə -statistik yığılma və -statistik fundamentallıq anlayışı daxil edilmiş və onların ekvivalentliyi isbat edilmişdir (S.R.Sadıqova, T.Y.Nəzərova ilə birgə);
• sonsuzluqda -statistik limit, -statistik doluluq, -statistik fundamentallıq, funksiyaların sonsuzluqda - statistik ekvivalentliyi, -statistik kəsilməzlik anayışları daxil edilmiş və müəyyən xassələri öyrənilmişdir (S.R.Sadıqova ilə birgə);
• həyəcanlanmış triqonometrik sistemlərin ümumiləşmiş və çəkili ümumiləşmiş Lebeq fəzalarında bazislik xassələri öyrənilmişdir (T.R.Muradovla birgə);
• Günəş radiasiya siqnalları (cəm, səpələnən və əks olunan) veyvlet analiz üsulu ilə emal olunmuşdur (Z.C.Zabidovla birgə).

1. Билалов Б.Т.,  “Некоторые вопросы аппроксимации”.  «Элм», 2016, 390 с.
2. Bilalov B.T.,   Nazarova T.Y.  On statistical type convergence in uniform spaces.  Bull. Iranian Math. Soc. Vol. 42 (2016), No. 4, pp. 975–986
3. Билалов Б.Т., Касумов Т.Б. О базисах прямого разложения. Доклады Академии Наук, 2016, том 467, № 4, с. 381–384
4. Bilalov B.T.,   Nazarova T.Y.  Statistical convergence of functional sequences.  Rocky Mountain J. Math., Volume 45, Number 5, 2015, pp. 1413-1423
5. Bilalov B.T.,   Guliyeva  F.A.  t -Frames and their Noetherian Perturbation. Complex Anal. Oper. Theory (2015) 9:1609–1631
6. Bilalov B.T.,   Guliyeva  F.A.  On the basicity property system in the Intuitionistic fuzzy metric space.  Azerbaijan Journal of Mathematics, VOL 4, NO 1 (2014): JANUARY,  pp.136-149
7. Bilalov B.T., Guliyeva F.A. A completeness criterion for a double system of powers with degenerate coefficients , Siberian Mathematical Journal, vol.54, No. 3, 2013
8. Bilalov B.T., Najafov T.I. On basicity of systems of generalized Faber polynomials. Jaen J. Approx. Volume 5, Number 1 (2013), pp. 19-34
9. Bilalov B.T., Guliyeva F.A. Noetherian perturbation of frames. Pensee Journal, vol. 75. isssue 12, 2013, pp.425-431
10. Bilalov B.T.,   Sadigova S.R.  On -statistical convergence. Proceedings of the American Mathematical Society. Vol.143, No. 9, September 2015, pp. 3869–3878
11. Bilalov B.T.,   Kasumov T.B. On Kostyuchenko Problem.  Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, NationalAcademy of Sciences of Azerbaijan. Volume 40, Special Issue, 2014, pp. 86-107
12. Bilalov B.T., Guliyeva F.A. On The Frame Properties of Degenerate System of Sines, Journal of Function Spaces and Applications, Vol. 2012 (2012), Article ID 184186, 12 pages

-  Azərbaycan  Respublikasının Prezidenti yanında Elmin İnkişafı Fondunun rəyçisi;

-   Azərbaycan Aktuarlar Assosiasiyasının sədri;

- Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının Riyaziyyat və Mexanika elmləri üzrə ekspert şurasının sədri;

- Azərbaycan Respublikası Nazirlər Kabineti yanında Terminologiya Komissiyasının üzvü;

- Azərbaycan Riyaziyyat Cəmiyyəti İdarə Heyətinin üzvü;

- AMEA Prezidenti yanında Elmlərin Əlaqələndirilmə Şurasının üzvü;

-  "Riyaziyyat" üzrə Problemlər Şurasının Sədr müavini;

-   “Azerbaijan Journal of Mathematics”  jurnalının  baş redaktoru;

- “Caspian Journal of Applied Mathematics, Ecology and Economics”  jurnalının baş redaktoru;

- Türk  Dünyası  Riyaziyyat Cəmiyyəti  İdarə  Heyətinin üzvü (2009-2011);

- AMEA RMİ-nin doktorluq dissertasiya Şurasının nəzdindəki elmi seminarın rəhbəri  (2009-2011);

-          AMEA RMİ-nin nəzdindəki  doktorluq dissertasiya Şurasının üzvü.

Riyaziyyat üzrə elmi jurnalların redaksiya  heyətlərinin üzvü:

- Azerbaijan Journal of Mathematics;

- Caspian Journal of Applied Mathematics, Ecology and Economics;

- Transactions  of the Institute of Mathematics and Mechanics of the National Academy of Sciences of Azerbaijan;

- Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics of the National Academy of Sciences of Azerbaijan;

- TWMS Journal of Pure and Applied Mathematics;

- Sahand Communications in Mathematical Analysis (SCMA);

- International Journal of Mathematical Analysis;

- Advances in  Analysis;

Riyaziyyat üzrə  nüfuzlu beynəlxalq jurnalların rəyçisi:

-  American Mathematical Society;

-  Applied Mathematics Letters (Elsevier);

-  Proceedings of the Estonian Academy of Sciences ;

-  Journal of Applied Mathematics and Computing (Springer);

-   Zentralblatt MATH;

-   British Journal of Mathematics & Computer Science;

-   Sahand Communications in Mathematical Analysis (SCMA);

-   Wavelet and Linear Algebra;

-   Applied Mathematical Sciences;

-   International Journal of Mathematical Analysis;

-   Asian Journal of Mathematics and Computer Research;