Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası

AMEA-nın Naxçıvan Bölməsinin Batabat Astrofizika Rəsədxanasının Səma cisimlərinin fotometriyası şöbəsinin müdiri, fizika-riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, dosent Azad Məmmədlinin yeni nəşr olunan “Göy mexanikasında üç cisim məsələsi” monoqrafiyası göy mexanikası və astrodinamikanın aktuallıq daşıyan məhdud üç cisim məsələsinə həsr olunub.

Əsər AMEA-nın müxbir üzvü Əyyub Quliyevin elmi məsləhət və redaktorluğu, M.V.Lomonosov adına Moskva Dövlət Universiteti nəzdində Şternberq adına Dövlət Astronomiya İnstitutunun baş elmi işçisi, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Səfər Həsənovun rəyi ilə çap olunub.

135 elmi ədəbiyyata istinadların yer aldığı tədqiqat əsəri giriş, 7 fəsil, nəticə, ədəbiyyat və “Cədvəllər” bölməsindən ibarətdir.

Kitabın girişində göy mexanikasının məsələləri arasında mühüm yer tutan məhdud üç cisim məsələsinin mahiyyəti haqqında ətraflı məlumat verilir, onun astronomiyada və kosmodinamikada çoxsaylı tətbiqlərə malik olmasına diqqət çəkilir. Qeyd olunur ki, məhdud üç cisim məsələsinin hərəkət tənliklərinin ümumi həllini sonlu analitik formada almaq mümkün olmasa da, bu məsələni öyrənərkən çox sayda ədədi və analitik metodlardan istifadə olunur. Məhz bu mürəkkəblik Eylerdən başlayaraq günümüzədək bir çox görkəmli astronom və riyaziyyatçıların diqqətini özünə cəlb edib, müxtəlif analitik həll üsullarının irəli sürülməsi ilə nəticələnib.

Məsələnin adındakı “məhdud” sözü üç cisim məsələsinə qoyulmuş hər hansı məhdudiyyəti ehtiva edir. Bu məhdudiyyət cisimlərdən birinin kütləsinin digər ikisinin kütləsi ilə müqayisədə sonsuz kiçik qiymətə malik olmasından ibarətdir. Məhdud məsələ ümumi məsələdən cisimlərdən birinin kütləsi sıfıra yaxınlaşdıqda limitə keçmək yolu ilə alınır. Bu cisim adətən kiçik yaxud sıfır kütləli cisim, sonlu kütləli digər iki cismi isə əsas cisimlər adlandırırlar. Əsas cisimlərin hərəkəti kiçik kütləli cisim tərəfindən heç bir təsirə məruz qalmır. Məhdud üç cisim məsələsi iki cisim məsələsinin qanunları üzrə hərəkət edən əsas cisimlərin yaratdığı dəyişən qravitasiya sahəsində kiçik kütləli cismin hərəkətinin təyin olunması haqqında məsələdən ibarətdir.

Əsas cisimlərin hansı trayektoriya üzrə hərəkət etməsindən asılı olaraq məhdud üç cisim məsələsinin müxtəlif hallarını  – dairəvi,  elliptik, parabolik, hiperbolik və düzxətli məhdud üç cisim məsələlərini fərqləndirmək olar ki, bunlardan yalnız ilk iki hal daha müfəssəl öyrənilib.

Monoqrafiyanın ilk dörd fəsli parabolik məhdud üç cisim məsələsinə həsr olunub. Burada məsələnin birqat və ikiqat ortalanmış variantlarına baxılır, keyfiyyət və ədədi analizlər aparılır, müstəvi hal üçün məsələnin analitik həlli tapılaraq alınan nəticələr Günəş-planet-ulduz üçlüyünə tətbiq edilir.

Ortalanmış tənliklərin ədədi inteqrallanma nəticələrinin dəqiq hərəkət tənliklərinin ədədi inteqrallanması nəticələri ilə tutuşdurulması verilmiş məsələdə ortalama sxemindən istifadənin etibarlılığını təmin edir.

Parabolik məhdud üç cisim məsələsi, məlum olduğu kimi, nisbətən az araşdırılıb. Bununla belə o, böyük kütləli sarsıdıcı cisimlərlə yaxınlaşma nəticəsində planet və ulduz sistemlərinin dayanlıqlığı probleminin həlli kimi mühüm tətbiqlərə malikdir. Ulduzun Günəş sisteminin yaxınlığından ötüb keçməsi zamanı planet orbitinin kosmoqonik planda tətbiqi də böyük maraq doğurur. Parabolik orbit üzrə hərəkət edən ulduzlarla uzaq yaxınlaşma, yalnız planet orbitlərinin perihelilərinin azca yerdəyişməsinə gətirir, onların ölçüsünə və formasına isə təsir etmir. Bu nəticə digər tədqiqatçıların nəticələri ilə uyğun gəlir.

Beşinci fəsildə Günəş sistemi ilə yaxınlaşan ulduzun planetlərin orbit elementlərinə təsiri məhdud parabolik yaxud hiperbolik üç cisim məsələsi çərçivəsində araşdırılıb. Passiv qravitasiyalı cismin fəza hərəkətinə baxılıb, sarsıdıcı cismin mərkəzi cisimlə yaxınlaşması zamanı onun orbit elementlərinə təsiri öyrənilib və alınmış nəticələr real astronomik obyektlərə tətbiq edilib. Burada qüvvə funksiyasını sıraya ayırmadan onun dəqiq ifadəsindən istifadə edilib.

Parabolik yaxud hiperbolik orbit üzrə hərəkət edən ulduzun həqiqi anomaliyasından asılı olaraq planetlərin orbit elementlərinin dəyişməsi təyin edilib. Yanaşı olaraq, planetlərin orbit elementlərinin ulduz orbitinin fokal parametrinin və onun kütləsinin qiymətlərindən asılı olaraq dəyişməsi müəyyən edilib, alınmış nəticələr şəkillər və cədvəllər vasitəsi ilə verilib.

Tədqiqatçı bildirir ki, Günəşdən minimum 50 a.v. məsafədə olan beş Günəş kütləli ulduz parabolik yaxud hiperbolik orbit üzrə Günəş sistemi ilə yaxınlaşarsa, Venera, Yer və Marsın orbit ölçülərinə və formasına az təsir edər. Bu zaman Saturn orbitinin forma və ölçülərinin dəyişməsi əhəmiyyətli, Yupiterdə isə  –  əhəmiyyətsiz dərəcədə olur. Bu halda uzaq planetlər olan Uran və Neptunun orbitləri güclü dəyişməyə məruz qalır və həmin planetlər ulduz tərəfindən zəbt oluna bilər.   

Növbəti fəsildə ulduz yaxınlaşması zamanı planetlərin hərəkətinin dayanıqlığı haqqında məsələ araşdırılıb, sarsıdıcı cismin mərkəzi cisimlə yaxınlaşması zamanı passiv qravitasiyalı cismin fəza hərəkəti ilə bağlı məsələ öyrənilib. Qüvvə funksiyasını sonsuz sıraya ayırmadan, onun dəqiq ifadəsindən istifadə olunub, inteqral invariant münasibət – kvaziinteqral tapılıb və passiv qravitasiyalı cismin hərəkətinin  mümkünlüyü oblastları təyin edilib. Sıfır sürətli səthlərin ümumiləşməsi olan minimal enerji səthləri tapılaraq, onların tipi və dayanıqlığı müəyyən edilib.

Alınmış nəticələrin illüstrasiyası üçün misal olaraq məhdud hiperbolik, parabolik və elliptik Günəş-planet-sınaq ulduz üç cisim məsələsinə baxılıb, dayanıqlılıq kriterilərinə əsaslanaraq sınaq ulduzun orbit parametrlərinin böhran qiymətləri müəyyən edilib.

VII fəsildə Günəş sistemi ilə ulduz yaxınlaşması halında məhdud hiperbolik üç cisim məsələsi çərçivəsində  Yupiter orbitinin təkamülünə daha müfəssəl baxılır. Sarsıdıcı cismin – ulduzun hiperbolik orbit üzrə mərkəzi cisimlə – Günəşlə yaxınlaşması zamanı passiv qravitasiyalı cismin – Yupiterin orbitinə təsiri araşdırılıb, qüvvə funksiyasını sıraya ayırmadan, onun dəqiq ifadəsindən istifadə olunub. Mərkəzi cismə nəzərən hiperbolik orbit üzrə hərəkət edən ulduzun həqiqi anomaliyasından asılı olaraq Yupiterin orbit elementlərinin dəyişməsi təyin edilib. Yupiterin orbit elementlərinin həm də ulduzun periheli məsafəsindən və kütləsindən asılı olaraq dəyişməsi müəyyən edilib.

İşinə yüksək həssaslıqla yanaşan alim apardığı təhlil və mühakimələri hər fəslin sonunda elmi nəticə şəklində ümumiləşdirir, bu isə öz növbəsində aparılan araşdırmanın sistemli qavranılmasına xidmət edir. Astronomik sabitlərin, Yer, Ay və Günəşlə bağlı parametrlərin ən son hesablanmış qiymətlərinin monoqrafiyanın sonuna əlavə olunması bu sahədə çalışan mütəxəssislər və gənc tədqiqatçılar üçün nəzərdə tutulmuş tədqiqat əsərinin əhəmiyyətini daha da artırır.

Ruslan MƏMMƏDOV, AMEA-nın Naxçıvan Bölməsinin Batabat Astrofizika Rəsədxanasının elmi işçisi

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.science.gov.az saytına istinad zəruridir.